O guardião fez quase toda a carreira em Inglaterra, chegando a terras de Sua Majestade aos 21 anos para representar o Tottenham. Seguiram-se Chesterfield, Coventry City, Sunderland, Leicester City, Manchester City, Ipswich Town e West Bromwich.

O seu último clube foi o Asteras Tripolis na Grécia, na temporada de 2012/13, abandonando o futebol após ter conhecimento da doença.

Formado nas escolas do MTK Budapeste, Martin Fulop foi internacional húngaro 24 vezes.