No dia em que foi oficializado como reforço dos Blues, Cuadrado não cabia em si de contente pela transferência, que qualificou como «um sonho».
 
«Estou muito feliz e grato por esta oportunidade. Este é um grande clube e, sinceramente, é como um sonho poder juntar-me ao Chelsea e saber que o treinador acredita em mim. Estou muito feliz», afirmou Cuadrado, em declarações ao site do clube inglês.

Cuadrado, que jogou as últimas três temporadas ao serviço da Fiorentina, assinou um contrato válido por quatro épocas e meia.